Konstrukcija pravilnog sedmougla

Pravilan sedmougao upisan u kružnicu se konstruiše na sledeći način:

  • iz tačke 1 opišemo luk čiji je poluprečnik jednak poluprečniku kruga
  • spojimo presečne tačke luka i kružnice
  • polovina tog rastojanja (na slici obeležena sa a) je stranica sedmougla
  • uzmemo dužinu a u otvor šestara i nanesemo 7 puta po kružnici počevši od tačke A
  • spajanjem dobijenih tačaka dobijamo sedmougao

Sedmougao

Advertisements

Konstrukcija parabole

Neka je data prava m i tačka van te prave F. Skup tačaka u ravni jednako udaljenih od tačke F i prave m naziva se parabola. Prava m naziva se direktrisa parabole. Rastojanje između direktrise i fokusa F naziva se parametar parabole p. Tačka S (teme parabole) leži na osi simetrije parametra p.

Postupak konstrukcije parabole, ako je dat parametar p je sledeći:

  • konstruišemo simetralu parametra p
  • u preseku simetrale i horizontalne osne linije je teme parabole S
  • od tačke S ulevo na osu simetrije parabole nanosimo niz proizvoljnih tačaka 1, 2, 3, 4, 5 sa postepenim povećanjem rastojanja između njih
  • kroz ove tačke povlačimo normale na osu simetrije
  • iz fokusa F opisujemo lukove poluprečnika r5 = P5, r4 = P4, … do preseka sa normalama kroz tačke 5, 4, 3, 2, 1
  • gornje i donje presečne tačke lukova i normala, kao i teme S predstavljaju tačke kroz koje prolazi parabola

parabola1.jpg

Konstrukcija pravilnog šestougla

Pravilni šestougao upisan u kružnicu se konstruiše na sledeći način:

  • iz presečnih tačaka vertikalne osne linije sa kružnicom opišemo lukove čiji su poluprečnici jednaki poluprečniku kruga
  • presečne tačke ovih lukova i kružnice su temena E, C, F i B
  • spajanjem ovih tačaka sa postojećim tačkama A i D dobijamo pravilni šestougao

Sestougao

Konstrukcija pravilnog petougla

Postupak konstrukcije pravilnog petougla upisanog u kružnicu je sledeći:

  • konstruišemo simetralu desnog poluprečnika kruga
  • presečna tačka simetrale i horizontalne osne linije je tačka 1
  • u otvor šestara uzimamo rastojanje od 1 do D i iz tačke 1 opišemo luk do preseka sa horizontalnom osnom linijom
  • presečna tačka je tačka 2
  • rastojanje od 2 do D je jednako stranici petougla
  • to rastojanje nanosimo po kružnici 5 puta počevši od tačke D i tako dobijamo preostala temena petougla
  • spajanjem tačaka A, B, C, D i E dobijamo petougao

Petougao

Konstrukcija kvadrata

Postupak konstrukcije kvadrata upisanog u kružnicu je sledeći:

  • konstruišemo simetrale uglova od 90°
  • u preseku simetrala i kružnice su temena kvadrata A, B, C i D
  • spajanjem ove 4 tačke dobija se kvadrat

Kvadrat

Konstrukcija jednakostraničnog trougla

 

Ako treba da konstruišemo jednakostranični trougao upisan u kružnicu, postupak je sledeći:

  • iz tačke 1 opišemo luk čiji je poluprečnik jednak poluprečniku kruga
  • u preseku luka i kružnice dobijamo dva temena A i B
  • treće teme trougla C se nalazi u preseku vertikalne osne linije i kružnice sa gornje strane
  • spojimo temena A, B i C

Trougao